O comprimento do arco da circunferência entre duas cabines consecutivas é 13,09 m.
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O comprimento de um arco de circunferência é obtido por:
ℓ = α ⋅ r ⟹ para a medida do ângulo α em radianos.
ou
[tex]\large \text {$ \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r $}[/tex] ⟹ para a medida do ângulo α em graus.
onde:
ℓ: comprimento do arco de circunferência.
r: raio da circunferência.
α: ângulo do arco.
[tex]\large \text {$ \sf r = \dfrac {D}{2} = \dfrac {100}{2} $}[/tex]
r = 50 m
[tex]\large \text {$ \sf \alpha = \dfrac {360}{24} $}[/tex]
α = 15°
[tex]\large \text {$ \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf r = \dfrac {\pi}{180} \cdot 15 \cdot 50 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf r = \dfrac {\pi}{180} \cdot 750 $}[/tex] ⟹ Divida numerador e denominador por 30.
[tex]\large \text {$ \sf r = \dfrac {25}{6} \cdot \pi $}[/tex]
r = 13,09 m
O comprimento do arco da circunferência entre duas cabines consecutivas é 13,09 m.
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