Aqui, estamos falando de trigonometria no triangulo retângulo. Temos então um triangulo com um ângulo de 90° graus (reto)
Como estamos falando de triangulo, ele tem três lados. O maior e oposto ao ângulo reto é a hipotenusa e os outros dois são os catetos
Nessa questão precisamos apenas relacionar os três lados e encontrar o valor do x. E existe uma formula para isso:
[tex]h^2=c^2+c^2[/tex] , chamada Teorema de Pitágoras. Onde o
h é a hipotenusa, no caso: (32-x)
c são os dois catetos, no caso x e 16
Agora fica fácil! Vamos aplicar a fórmula.
Passo a Passo:
H= 32-x , C=x, C=16
[tex]h^2=c^2+c^2\\[/tex]
[tex](32-x)^2=x^2 + 16^2[/tex] Nosso [tex](32-x)^2[/tex] é um produto notável, temos uma regrinha, também, para nos ajudar : [tex](a+b)^2= a^2+2.a.b+b^2[/tex]
Continuando:
[tex](32-x)^2 = x^2 + 16^2\\32^2+ 2*32*(-x)+(-x)^2 = x^2+ 256[/tex]
[tex]1024-64x+x^2=x^2+256[/tex] "Números para um lado e x para o outro"
[tex]-64x+x^2-x^2=-1024+256\\-64x=-768 x(-1)\\ 64x=768\\ x=\frac{768}{64}\\x=12[/tex]
Então, nosso x = 12
Aqui está outro exemplo:
https://brainly.com.br/tarefa/18897938
Espero ter ajudado!
