Aqui temos uma função do primeiro grau ou função afim
[tex]f(x)=ax+b[/tex]
Nosso b é o que chamamos de coeficiente linear e o a é o coeficiente angular
Vamos lá!
Ele diz que f(2) = 1
Isso quer dizer que quando x for 2 a função vai ser igual a 1. Mesma coisa para f(3)= 3
Fica assim: [tex]f(2)=a*2+b=1[/tex] e [tex]f(3)=a*3+b=3[/tex]
Onde tinha x colocamos nosso valor de f(x), no caso 2 e 3
Como temos duas equações, com duas incógnitas, a e b. Temos, então, um sistema linear
Agora, ficou fácil vamos juntas essa equações e resolver esse sistema linear . Vou usar o método da adição. Nele iremos somar as duas equações
Cálculo:
[tex]\left \{ {{2a+b=1} \atop {3a+b=3}} \right.[/tex] Para somar temos que fazer uma incógnita "sumir". Só fazer ela dar zero. Como a letra b está bem fácil de fazer isso, vamos pensar como zera-la. -b+b=0 . Então vamos multiplicar toda a primeira equação por -1
[tex]\left \{ {-2a-b = -1} \atop {3a+b=3}} \right.[/tex]
Agora só somar a com a e número com número
[tex]\left \{ {-2a=-1} \atop {3a=3}} \right. \\a=2[/tex]
Como a é nosso coeficiente angular a reposta é a =2
Aqui está outros exemplos:
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Espero ter ajudado!
