Resposta:
x²+6x-27=0
a=1 b=6 c=-27
Δ=6² - 4 . 1 . (-27)
Δ=36+108
Δ=144
x'=-6+√144 -----> -6+12 ------> 6 -----> 3
2.1 2 2
x"=-6-√144 -----> -6-12 -------> -18 ------> -9
2.1 2 2
x'= 3 e x"= -9
Explicação passo-a-passo:
temos uma equaçao do segundo grau. isso significa que um dos x da equaçao tem expoente 2.
para resolver há varias formas. a mais utilizada é a formula de bhaskara . eu faço bhaskara por delta.
primeiramente vamos definir os coeficientes:
coeficiente a : numero na frente do x²
coeficiente b : numero na frente do x
coeficiente c : numero sem letra
nesta equaçao:
X² + 6X - 27=0
coeficiente a : 1
coeficiente b : 6
coeficiente c : - 27
com os coeficientes podemos calcular o DELTA (Δ). ele tem uma formula que é:
Δ = b² - 4 . a . c
entao substituindo os coeficientes que definimos:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 6² - 4 . 1 . ( - 27)
Δ = 36 + 108
Δ = 144
achado o delta podemos calcular os valores de x. para isso usamos uma formula:
[tex]x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a} [/tex]
substituindo tudo que temos:
[tex]x = \frac{ - 6 \: ± \: \sqrt{144} }{2 \: . \: 1} [/tex]
[tex]x = \frac{ - 6 \: ± \: 12 }{2} [/tex]
veja que tem um simbolo entre os numeros em cima na fraçao. este simbolo significa "mais ou menos".
vamos antes fazer com o sinal de - que será o x'
e depois vamos fazer com o sinal de + que será o x"
temos:
[tex]x = \frac{ - 6 \: ± \: 12 }{2} [/tex]
[tex]x' = \frac{ - 6 - 12}{2} = \frac{ - 18}{2} = \bold{ \red{- 9}}[/tex]
[tex]x'' = \frac{ - 6 + 12}{2} = \frac{ 6}{2} = \red{ \bold{3}}[/tex]
a soluçao:
S = { -9, 3 }
