Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) X=1,7777...
X=1+0,7777...
X=1+7/9 (×9)
9x=9+7
9x=16
X=16/9
b)21,4848 = 13428/625 = 21303/625 em forma fracionária
Solução Passo-a-Passo
Para tranformar o número decimal 21.4848 em fração, siga os passos seguintes:
Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):
21,4848 = 21,4848/1
Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):
Como temos 4 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 10000. Assim,
21,4848/1 = (21,4848 x 10000)/(1 x 10000) = 214848/10000.
Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Passo 3: Simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC(214848,10000) = 16. Assim,
(214848÷16)/(10000÷16) = 13428/625 quando reduzida.
Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração IMPRÓPRIA, então podemos expressá-la como um NÚMERO MISTO, assim 214848/10000 é também igual a 21 303/625 quando representada por um número misto.
c)Solução Passo-a-Passo
Para tranformar o número decimal 0.781 em fração, siga os passos seguintes:
Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):
0,781 = 0,781/1
Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):
Como temos 3 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000. Assim,
0,781/1 = (0,781 x 1000)/(1 x 1000) = 781/1000.
Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Uma vez que esta fração é irredutível, ou seja, está na forma reduzida, não podemos mais simplificá-la. Logo a resposta é a fração acima.
d) 1,341341 = 1341341/1000000 = 1341341/1000000 em forma fracionária
Solução Passo-a-Passo
Para tranformar o número decimal 1.341341 em fração, siga os passos seguintes:
Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):
1,341341 = 1,341341/1
Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):
Como temos 6 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000000. Assim,
1,341341/1 = (1,341341 x 1000000)/(1 x 1000000) = 1341341/1000000.
Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Uma vez que esta fração é irredutível, ou seja, está na forma reduzida, não podemos mais simplificá-la. Logo a resposta é a fração acima.
Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração IMPRÓPRIA, então podemos expressá-la como um NÚMERO MISTO, assim 1341341/1000000 é também igual a 1 341341/1000000 quando representada por um número misto
e)1,3712 = 857/625 = 1232/625 em forma fracionária
Solução Passo-a-Passo
Para tranformar o número decimal 1.3712 em fração, siga os passos seguintes:
Passo 1: Escreva o número como uma fração de 1 (um):
1,3712 = 1,3712/1
Passo 2: Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal):
Como temos 4 números após a vígula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 10000. Assim,
1,3712/1 = (1,3712 x 10000)/(1 x 10000) = 13712/10000.
Note que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Passo 3: Simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC(13712,10000) = 16. Assim,
(13712÷16)/(10000÷16) = 857/625 quando reduzida.
Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração IMPRÓPRIA, então podemos expressá-la como um NÚMERO MISTO, assim 13712/10000 é também igual a 1 232/625 quando representada por um número misto.
