Resposta:
1º) Deseja-se fazer um molde para caixas sem tampa, em forma de bloco Retangular. Resposta: A
2º) Fabrício Percebeu um triângulo retângulo. Resposta: A
3º) Na malha quadriculada todos os quadradinhos tem o mesmo lado. Pretende-se construir uma quadra com o dobro das dimensões do Jardim desenhado. Resposta: C
4º) A distância que a pomba percorreu do topo da torre de 20 metros até o ponto M é igual a 25 metros. Resposta: C
5º) Felipe deu uma volta completa ao longo desse parque. Resposta: C
Explicação passo-a-passo:
1º) Deseja-se fazer um molde para caixas sem tampa, em forma de bloco Retangular, com base nessa afirmação, a caixa tem 4 faces laterais e 1 face como base. A alternativa correta é aquela que apresenta um retângulo no centro da figura e 4 retângulos menos nas laterais, sendo um pra cada lado da face que serve de base.
Como podemos ver na imagem 1, a figura tem 3 tipos de face:
- Face tipo I (Vermelho)
- Face tipo II (Azul)
As duas faces de tipo I são de mesmo tamanho e as duas faces de tipo II são também de mesmo tamanho (um pouco maior que a tipo I), a face tipo III é única, maior que os outros dois tipos, e a que serve como base, e por isso deve estar no centro do molde.
2º) Primeiramente, devemos saber que A soma do ângulos de dentro de um triângulo (de qualquer tipo) é sempre igual a 180º . Em seguida é importante lembrar que um Ângulo Reto é igual a 90º, e simbolizado por um pequeno quadrado com um ponto no centro (como circulado em vermelho na imagem 2).
Sendo assim, um dos dois ângulos que queremos saber é igual a 90º
Agora podemos seguir com o cálculo do ângulo que falta:
[tex]68 + 90 + X = 180\\X = 180 - 90 - 68\\X = 90 - 68\\X = 22[/tex]
Portanto, os ângulos que procuramos é 22º e 90º. Alternativa A.
3º) Quando uma questão fala sobre dimensões de uma Figura Plana, ela se refere ao tamanho das laterais da figura. Como na Imagem 3, o Jardim tem 9 quadrados de comprimento e 4 quadrados de largura ( dimensões 9x4 ). A área do jardim tem a forma de um retângulo, que é calculada pela fórmula:
base × altura
A questão pede pra que seja calculada o tamanho de uma quadra com o dobro das dimensões do jardim, ou seja o dobro de 9x4. As dimensões da quadra serão então 18 x 8 (dobro de 9 e 4, respectivamente).
Pela fórmula, a área da quadra vai ser:
Área = 18 × 8 = 144
Alternativa C
4º) A figura formada pela torre e pelo caminho que a pomba percorreu forma um Triângulo Retângulo. O caminho do topo da torre até o ponto M é a Hipotenusa do triângulo (H), a altura da torre é o Cateto oposto ( Co ) e a distância entre a torre e o ponto M é o Cateto Adjacente (Ca).
O Enunciado nos informa a Altura ( Cateto oposto) e a distância até o ponto M (Cateto Adjacente), queremos então descobrir o tamanho da Hipotenusa. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos calcular H.
[tex]Co^{2} + Ca^{2} = H^{2} \\20^{2} + 15^{2} = H^{2}\\H^{2} = 400 + 225 \\H^{2} = 625\\H = \sqrt{625}\\H = 25[/tex]
O caminho percorrido pela pomba foi de 25 metros. Alternativa C.
5º) Felipe dá uma volta no Parque. Isso significa dizer que ele andou pelos lados da figura, o que no estudo da Geometria Plana, chamamos de Perímetro.
Para determinar o quanto Felipe andou, precisamos calcular o perímetro da figura que forma o parque. Para isso, basta somar os valores dos lados da figura:
Perímetro = 710 + 600 + 510 + 380 = 2.200 metros.
As alternativas são dadas em Km (Quilômetros). Pelo sistema de conversão de unidade de medidas, sabemos que 1000 metros é igual a 1 Km.
Usando Regra de 3:
[tex]1(Km) = 1000 metros\\Perimetro (Km) = 2200 metros\\[/tex]
Multiplicando em X, obtemos o valor do Perímetro em Km:
[tex]Perimetro (Km) = \frac{2200 }{1000} = 2,2 Km[/tex]
Alternativa C.
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