Distância entre dois pontos :
[tex]\sqrt{(\text x_1-\text x_2)^2+(\text y_1-\text y_2)^2}[/tex]
Temos os pontos :
A(x,-4) e B(-3,4)
E a distância AB = 10
Aplicando a distância entre dois pontos e igualando a 10 :
[tex]\sqrt{(\text x-(-3))^2+(-4-4)^2}=10[/tex]
[tex]\sqrt{(\text x+3)^2+(-8)^2} = 10[/tex]
[tex]\sqrt{(\text x+3)^2+64} = 10[/tex]
Elevando ao quadrado dos dois lados :
[tex](\text x+3)^2+64 = 100[/tex]
[tex](\text x+3)^2= 100-64[/tex]
[tex](\text x+3)^2= 36[/tex]
Tirando a raiz quadrada dos dois lados :
[tex]\sqrt{\text x+3}= \pm \sqrt{36}[/tex]
Condição de existência da raiz quadrada :
[tex]\text x + 3 \geq 0 \to \boxed{\text x \geq -3}[/tex]
Continuando :
[tex]\sqrt{\text x+3}= \pm \sqrt{36}[/tex]
[tex]\text x+3= \pm 6[/tex]
[tex]\text x= 6 -3 \to \text x = 3 }[/tex]
[tex]\text x= -6 -3 \to \text x = -9[/tex]
Vimos que x ≥ -3 , portanto :
[tex]\huge\boxed{\text x = 3 }\checkmark[/tex]
