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Figura 3
A expressão algébrica que descreve o número de triângulos pretos existentes em cada figura em fun
da posição n que a figura ocupa nessa sequência e
A
n2.
B) 3n - 3
.
C) 3n - 2
D) 3n-1
E) 4n - 3.​

Sagot :

HarumiNakashima23

Resposta:

A alternativa correta é a C) , para resolver esse exercício é necessário observar atentamente o enunciado.

Explicação passo-a-passo:

O exercício afirma que: "a expressão algébrica precisa descrever o número de triângulos pretos existentes em cada figura em FUNÇÃO da >>POSIÇÃO<< N que a FIGURA OCUPA nessa sequência"

Através disso podemos obter o seguinte resultado utilizando a função "3n - 2", vamos aplicar em cada triângulo:

Figura 1: 3(n) - 2

Substituindo a POSIÇÃO que A FIGURA OCUPA na sequência: 3(1) - 2, que resulta em = 1 triângulo.

Figura 2: 3(n) - 2

Substituindo a POSIÇÃO que A FIGURA OCUPA na sequência: 3(2) - 2, que resulta em = 4 triângulos.

Figura 3: 3(n) - 2

Substutuindo a POSIÇÃO que A FIGURA OCUPA na sequência: 3(3) - 2, que resulta em = 7 triângulos

Espero ter ajudado:)

silvageeh

A expressão que descreve o número de triângulos pretos existentes é c) 3n - 2.

Observe que:

Figura 1 - 1 triângulo;

Figura 2 - 4 triângulos;

Figura 3 - 7 triângulos.

A sequência (1, 4, 7, ...) é uma progressão aritmética de razão 3. A fórmula do termo geral de uma PA é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • r = razão.

Como vimos, r = 3. O primeiro termo vale 1 e a quantidade de termos deixaremos como n.

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:

aₙ = 1 + (n - 1).3

aₙ = 1 + 3n - 3

aₙ = 3n - 2.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18743793

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