O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Encontre respostas confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas prontos para ajudar com seu conhecimento e experiência em diversas áreas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.

calcule aplicando os limites fundamentais lim quando x tende a zero sen 4x/3x passe a passos resolvido

Sagot :

Olá,

Temos o limite:

[tex] \tt lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{sen \: 4x}{3x} \\ [/tex]

Vamos multiplicar a fração do limite por: [tex] \tt \dfrac{4}{3} [/tex]

Temos:

[tex] \tt lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{sen \: 4x}{3x} \\ \\ = \tt lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{sen \: 4x}{3x} \cdot \dfrac{ \dfrac{4}{3} }{ \dfrac{4}{3} } \\ \\ = \tt lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{sen \: 4x}{ \cancel{3}x} \cdot \dfrac{ \dfrac{4}{3} }{ \dfrac{4}{ \cancel{3}} } \\ \\ = \tt lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{ \dfrac{4}{3} \cdot sen \: 4x}{4x} \\ \\ = \tt \dfrac{4}{3} \cdot lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{sen \: 4x}{4x} \\ \\ [/tex]

Lembre-se do Limite Trigonométrico:

[tex] \tt \: \tt lim_{t \to \: 0} \: \dfrac{sen \: t}{t} = 1\\ \\ [/tex]

Esse limite vale para [tex] \tt \: t = 4x \\ [/tex]

Dessa forma:

[tex]\tt \frac{4}{3} \cdot lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{sen \: 4x}{4x} \\ \\ = \tt \frac{4}{3} \cdot 1 \\ \\ \tt \: = \dfrac{4}{3} \\ \\ [/tex]

Assim:

[tex] \boxed{\tt lim_{x \to \: 0} \: \dfrac{sen \: 4x}{3x} = \dfrac{4}{3}} \\[/tex]

Resposta:

Explicação passo a passo:

Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.