Explicação passo-a-passo com resposta:
Para conseguir responder essa pergunta, temos que achar os seguintes pontos: (Veja a imagem em anexo)
a) O ponto onde as duas função vão intersectar com a abcissa (ou seja, como exio "x").
Para achar isso, basta igualar as duas à zero:
-x + 4 = 0
Então para a primeira:
x = 4
E para a segunda:
x - 1 = 0
x = 1
b) Finalmente, temos que encontrar agora o ponto onde as duas retas vão intersectar. Para fazer isso, iguale as duas equações:
-x + 4 = x - 1
Some "x" dos dois lados:
4 = 2x - 1
Some +1 dos dois lados:
5 = 2x
Divide tudo por 2:
x = 5/2
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* Pronto, agora você tem os pontos imporantes. O segudo passo vai ser achar o comprimento dos catetos. Sabemos que o cateto na horizontal que conecta a "base" do triangulo vai ser a distância entre os pontos que encontramos na parte a)
Ou seja: tamanho da base = 4 - 1 = 3
A area de um triângulo é igual à 1/2 da base vezes a altura. Para econtrar a altura, vamos usar o ponto encontrado na parte b)
(x = 5/2)
Esse valor de x têm um valor correspondente de "y". Vamos encontrá-lo:
y = x - 1
y = (5/2) - 1
y = 5/2 - 2/2
y = 3/2
Como o "y" correspondente de 5/2 é 3/2, esse será a nossa altura.
Então,
base = 3
altura = 3/2
Vamos usar a formula
base * altura * 1/2 = area
3 * 3/2 * 1/2 = area
area = 6/4
Simplificamos:
area = 3/2
