Com a ênfase principal na introdução de novos conteúdos, surgiram grupos propondo uma reforma curricular bastante radical, como o grupo internacional que se reuniu em Royaumont, França, em 1971, e recomendou que se abandonassem completamente os conteúdos da Matemática tradicional, inclusive a Geometria euclidiana, tendência esta acentuada pelo famoso grito de Dieudonné: “Abaixo Euclides” (KLINE, 1976).
KLINE, M. O fracasso da matemática moderna. São Paulo: IBRASA, 1976.

Em linhas gerais, com o slogan “Abaixo Euclides”, se propunha:

Alternativas
Alternativa 1:
que toda a Geometria não fosse algebrizada a ponto de restringir-se à Geometria Analítica.

Alternativa 2:
que a obra "Os Elementos" de Euclides deveria guiar todo o processo de formação dos estudantes, já que se propunha uma reforma no ensino da Matemática, a começar pelo currículo.

Alternativa 3:
que as práticas de ensino não deveriam ficar submissas aos modelos da Geometria euclidiana, mas que se pensassem em outros modos para desenvolver os conceitos geométricos.

Alternativa 4:
que nas práticas de ensino nas escolas secundárias e no ensino superior desenvolvessem a geometria pura, ensinada à maneira de Euclides, com um pouco de álgebra e de teoria dos números.

Alternativa 5:
que de fato, os grupos estavam lutando pelo esquecimento da Geometria, já que ela sempre foi secundária a outros conceitos matemáticos mais importantes para a sociedade desde a Matemática desenvolvida pelos gregos.