laramoraes1507
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Seja A um número natural,que ao ser dividido por 9 deixa resto 5, e ao ser dividido por 3 deixa resto 2. Sabendo-se que a soma dos quocientes obtidos nessas divisões é 9, determine o valor de A​

Sagot :

dudah1414

Resposta:

14 !!!

pelo menos eh oque acho!!

Sa492020

Resposta: vou resolver o que eu entendi.

Explicação passo a passo:

Observe o que temos:

X é o número natural ( dividendo)

9 é o divisor

Q1 é o quociente

5 é o resto

Então temos temos:

Dividendo = Q.divisor + resto

No problema temos:

X = Q1 . 9 + 5

X = Q2 . 3 + 2

Vamos arrumar essas duas equações e calcular o quociente 1 e 2:

9Q1 + 5 = x

9Q1 = X - 5

Q1 = X - 5/9 ( I )

3Q2 + 2 = X

3Q2 = X - 2

Q2 = X - 2/3 ( II )

Sabendo- se que a soma dos quocientes é 9, temos:

Q1 + Q2 = 9

Q1 = 9 - Q2 ( III )

Vamos agora substituir (III) em ( I ), temos:

( 9 - Q2) = X - 5/9 ( multiplicar os meios pelos extremos)

9.( 9 - Q2) = X - 5

81 - 9Q2 = X - 5

-9Q2 = X - 5 - 81 . (-1)

9Q2 = -X + 5 +81 ( arrumar)

9Q2 = 86 -X

Q2 = 86 - X/9 ( IV)

Como substituir a ( IV ) em ( II ), temos:

86 - X/9 = X - 2/3 ( multiplicar os meios pelos extremos)

3.( 86 - X) = 9.( X - 2)

258 - 3X = 9X - 18

258 + 18 = 9X + 3X ( arrumar)

9X + 3X = 258 +18

12X = 276

X = 276/12

X = 23

Substituir o valor de x nos quocientes, temos:

Q1 = 23 - 5/9 =2

Q2 = 23 - 2/3 = 7

Então observe:

X = 2.9 + 5 = 23 ( verdadeiro)

X = 7.3 + 2 = 23 ( verdadeiro)

Espero ter ajudado!

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