Para achar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, precisamos, primeiramente, descobrir qual o número que se repete ao longo da dízima após a vírgula, que recebe o nome de período.
Ex.:
0,787878...
Número que se repete (período): 78
Encontrado o período, basta colocarmos como denominador números 9 na mesma quantidade de vezes de algarismos do período. Como 78 possui dois algarismos, colocamos como denominador o número 99, formando a fração geratriz .
Entendido o processo, vamos para as repostas e suas resoluções:
a) 0,222222...
Período: 2 (1 algarismo)
Fração geratriz:
b) 1,161616...
Nesse caso temos uma dízima periódica simples com sua parte inteira (que vem antes da vírgula) diferente de zero. Para acharmos sua fração geratriz, devemos seguir esses passos:
1º Achar o período...
Período: 16 (2 algarismos)
2º Juntar a parte inteira com o período...
1 com 16 = 116
3º Subtrair esse número mesmo da parte inteira:
116 - 1 = 115
4º Por fim, coloca-se no denominador números 9 na mesma quantidade de vezes de algarismos do período, encontrando assim sua fração geratriz.
Fração geratriz:
c) 0,125125...
Período: 125 (3 algarismos)
Fração geratriz:
