Bom, isso deve ter várias formas de explicar. Vou te falar uma:
Imagina que tu tens 3², é igual a 9 né.
Dai se tu pegar 3¹, tu vai ter 3.
O que aconteceu do 3² pro 3¹? eu subtraí 1 do expoente, e o que aconteceu com o resultado do 3²=9 pro 3¹=3, do grau 2 pro 1 a gente dividiu por 3:
3²=3x3=9 e 9/3=3 que é o valor de 3¹.
O que aconteceria se eu quisesse saber quanto é [tex]3^{0}[/tex] ?
Seria só dividir por 3, sempre que eu divido o numero por ele mesmo, cai um grau do seu expoente.
Então:
3¹=3 e 3/3=1 que é o valor de [tex]3^{0}[/tex]
Então dai se o [tex]3^{0}[/tex] = 1, assim como qualquer numero elevado zero é 1. A partir dai se eu quiser descer um grau do expoente eu vou ter que dividir por 3 e o proximo grau depois zero indo para trás seria o -1. Logo,
[tex]3^{0}[/tex] = 1 e 1/3 seria o valor de [tex]3^{-1}[/tex], então dai o voce tira que os valores dos expoentes negativos invertem o valor. Nesse caso [tex]3^{-1}[/tex]=[tex]\frac{1}{3^{1} }[/tex] e no seu caso:
[tex]3^{-5}=\frac{1}{3^{5} }[/tex]
E isso serve para qualquer numero ou expressão.
