Passo 1: Para tranformar a dízima 0,256 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:
n = 0,256 (equação 1)
Passo 2: Note que temos 3 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 3 (256), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 3 zeros, ou seja, multiplicar por 1000.
1000 × n = 256,256 (equação 2)
Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.
1000 × n = 256,256
1 × n = 0,256
999 × n = 256
n = [tex]\frac{256}{999}[/tex]
*Macete:
A cada algarismo (diferentes) na parte que se repete da dizima adicionamos um 9 ao denominador, logo, como tem apenas três algarismo se repetindo, nosso denominador será igual a 999.
Para calcular o numerador determinamos a seguinte expressão:
(Parte inteira + periodo) - (Parte inteira) =
256 - 0 = 256
Logo temos como fração:
[tex]\frac{256}{999}[/tex]
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
