Explicação passo-a-passo:
Antes de encontrar a soma, vamos por partes.
O primeiro múltiplo de 4 depois do 10 é o 12 e o último é o próprio 120.
daí temos a PA (12, 16...., 120), em que precisamos encontrar o número de termos dessa PA (O n, no caso) para depois usar a fórmula da soma. Já temos o valor de an, que é o último termo (120), o valor de A1, que é o primeiro termo (12) e o valor da razão (4).
daí vem:
an = a1 + (n – 1)r (fórmula geral da PA)
120= 12+ (n –1)4 (substituindo os valores respectivamente.
4n–4+12= 120
4n+8= 120
4n= 112
n= 112 :4
n= 28.
Feito isso, vamos achar o valor da soma:
Sn = (a1 + an)n em que, Sn é o valor da
2
soma.
Os outros termos já são conhecidos.
Basta fazer a substituição:
Sn= (12+120)28 (aqui eu vou ser mais
2
direto.)
132 . 28/ 2
Sn= 1848.
Abraços do Ladeira LBX.
