vittoriareis
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considerando o segmento AB, com A(2,4) e B(10,9), determine o ponto P do segmento AB tal que AP/PB=3/5

Sagot :

rareirin

[tex]\frac{AP}{PB}=0,6[/tex]

 

[tex]\frac{P-A}{B-P}=0,6[/tex]

 

[tex]P-A=0,6B-0,6P[/tex]

 

[tex]P+0,6P=0,6B+A[/tex]

 

[tex]1,6P=0,6B+A[/tex]

 

[tex]P=\frac{0,6B+A}{1,6}[/tex]

 

[tex]P=0,375B+0,625A[/tex]

 

Substituindo:

 

[tex]P=0,375(10;9)+0,625(2;4)[/tex]

 

[tex]P=(3,75;3,375)+(1,25;2,5)[/tex]

 

[tex]\boxed{P=(5;5,875)}[/tex]

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