nataliaaraujo628525
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Me Ajudeeee Resolver class=

Sagot :

Resposta: raiz de 3 elevado a 7 e índice 3.

Explicação passo-a-passo:

Para transformamos uma potência em raiz, colocamos um radical no radicando e o denominador da fração passa a ser o índice do radical e o numerador passa a ser o expoente do radicando.

Espero ter ajudado.

ViniciusSPA

Uma propriedade muito útil é a transformação de raízes em potências e vice-versa. Que consiste no seguinte modelo:

                                                      [tex]\sqrt[b]{a^c}=a^\frac{c}{b}[/tex]

O expoente do radicando se torna o numerador do expoente, e o índice da raiz se torna o denominador do expoente (Podendo ser aplicado o inverso, de potência para raiz).

Aplicando esse modelo no exercício, temos:

                                                     [tex]3^\frac{7}{3}=\sqrt[3]{3^7}[/tex]

Simplificando a raiz:

                                           [tex]\sqrt[3]{3^7}=\sqrt[3]{3^3\cdot 3^3\cdot 3}=9\sqrt[3]{3}[/tex]

Nesta segunda parte foi utilizado a propriedade de soma de expoente:

                                              [tex]a^b\cdot a^c\cdot a^e=a^{a+c+e}[/tex]

Essa propriedade permite somar os expoentes de potências de mesma base, que estejam se multiplicando.

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