Resposta:
1) S ( 2 ; - 1 )
2) S ( 3 ; 3/2 )
Explicação passo-a-passo:
Na resolução de sistemas de duas equações a 2 incógnitas, o Método da
Adição temos que numa equação um monómio em x, terá na outra equação o seu simétrico.
Se tal não existir multiplica-se uma ou as duas equações por valores,
diferentes de zero, de modo que "apareçam" valores simétricos
1)
{ 4x + y = 7
{ 2 x - y = 5
Na 1ª e na 2ª equação, existem já monómios simétricos para a variável y.
( + y ) e ( - y )
Podemos de imediato aplicar o Método da Adição
Vamos pois adicionar , ordenadamente, as duas equações.
Com isto vamos encontrar a solução de x.
{ 4x + y = 7
{ 2 x - y = 5
------------------------------ adição ordenada
6x + 0*y = 12 ⇔ x = 12/6 ⇔ x = 2
Com este valor, em qualquer uma das equações, colocando-o no lugar do
x, obteremos o valor de y
Vou usar a 2ª equação
2x - y = 5
2 * 2 - y = 5
- y = 5 - 4
- y = 1
y = - 1
Resolver um sistema deste tipo é, quando possível, encontrar um ponto em
no gráfico, onde as duas retas se intersetam.
Ponto ( 2 ; - 1 )
Nestes casos o sistema diz-se que é Possível e Determinado
2)
{ 3x - 2y = 6
{ 5x +2y = 18
Na 1ª e na 2ª equação, existem já monómios simétricos para a variável y.
( + 2y ) e ( - 2 y )
Podemos de imediato aplicar o Método da Adição
Vamos pois adicionar , ordenadamente, as duas equações.
Com isto vamos encontrar a solução de x.
{ 3x - 2y = 6
{ 5x + 2y = 18
-------------------------------- adição ordenada
8x + 0*y = 24 ⇔ x = 24/8 ⇔ x = 3
Com este valor, em qualquer uma das equações, colocando-o no lugar do
x, obteremos o valor de y
Vou usar a 2ª equação.
5 * 3 + 2y = 18
15 + 2y = 18
2y = 18 - 15
y = 3/2
Resolver um sistema deste tipo é, quando possível, encontrar um ponto em
no gráfico, onde as duas retas se intersetam.
Ponto ( 3 ; 3/2 )
Nestes casos o sistema diz-se que é Possível e Determinado
Bom estudo.
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Sinais : ( * ) multiplicação ( / ) divisão ( ⇔ ) equivalente
