Precisamos lembrar que :
1) O produto dos coeficientes angulares de duas retas perpendiculares entre si dá -1.
2) Equação da circunferência :
onde :
ponto por onde a reta passa
m = coeficiente angular
3) Equação reduzida da circunferência :
onde :
coordenadas do centro
raio da circunferência
4) Distância entre do ponto à reta :
onde :
coordenadas do ponto
coeficientes de uma reta qualquer ( a.x+b.y+c )
Temos a reta (r) que passa no ponto (1,2) e é perpendicular à reta
3x+6y - 4 = 0.
1º vamos achar o coeficiente angular da reta :
coeficiente angular
Se as retas são perpendiculares o produto dos coeficientes angulares tem que dar 1 , ou seja :
Agora vamos achar a equação da reta (r) passando pelo ponto (1,2)
Temos a circunferência
Colocando na forma reduzida, completando quadrados :
Centro (-1,-4) e R = 2
A distância de (r) ao centro da circunferência de centro ( -1, -4 ) :
reta
a = 2 , b = -1 , c = 0
Distância de ponto à reta :
Logo :
Letra D
