claudinhapaiva
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 Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6. 

Sagot :

Sevalho

Pela regra temos que a soma das raízes é igual a [tex]\frac{-b}{a}[/tex]
Então, substituimos os valores que temos.[tex]\frac{-b}{a}=>\frac{-(-m)}{12}==> \frac{m}{12}[/tex] 
Logo esse valor é igual a soma das raizes, como o problema já nos dar também 5/6 igualemos os valores.

[tex]\frac{m}{12}=\frac{5}{6} ==> m = \frac{12.5}{6} => m =\frac{60}{6} => m= 10[/tex]

 

Um abraço ai.

jalves26

O valor de m deve ser 10.


Explicação:

12x² - mx - 1 = 0 é um equação do 2° grau. Seus coeficientes são:

a = 12,  b = - m,  c = - 1.

A soma das raízes de uma equação do 2° grau é dada por:

S = - b/a

Logo:

S = - (- m)/12

S = m/12


De acordo com o enunciado, o valor da soma é 5/6. Então, temos:

5/6 = m/12

Como o produto do meio é igual ao produto dos extremos, fica:

6·m = 5·12

6m = 60

m = 60/6

m = 10

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