As formas irredutíveis solicitadas são:
a) 4x²+36x +81
b) x² -6xy +9y²
c) 4x² - b²
d) 16p² +40pq +25q²
e) 147a² -3
Resolução
Para solucionar a questão é preciso lembrar de algumas regras acerca dos produtos, dentre elas os produtos notáveis.
A regra de solução para os produtos notáveis é dada por:
(a+b)² = a² +2ab +b²
(a-b)² = a² -2ab +b²
Logo:
a) (2x + 9)²= 4x²+2*2x*9 + 81 = 4x²+36x +81
b)(x - 3y)² = x² -6xy +9y²
c) (2x + b).(2x - b)
Neste caso nos deparamos com o produto da soma pela diferença entre dois termos, ele é dado por:
(a+b).(a-b) = a² -ab +ba -b² = a² - b²
(2x + b).(2x - b) = 4x² - b²
d) (4p + 5q)² = 16p² +40pq +25q²
e) 3. (7a+ 1).(7a-1)
Neste caso nos deparamos com o produto da soma pela diferença entre dois termos em negrito, ele é dado por:
3. (7a+ 1).(7a-1) = 3. (49a²-1²) ( Agora aplicamos a propriedade distributiva!)
3. (49a²-1²) = 147a² -3
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