Resposta:
[tex]2^{-10} *3^{4} *11^{2}[/tex] ← pode ser apresentado assim, pois já é um produto de potências
ou
[tex]\frac{3^{4}*11^{2} }{2^{10} }[/tex] ← pode ser apresentado como um produto de potências a dividir por outra potência
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Transforme cada expressão em um produto ( ou em um quociente )de potência c) (2⁵. 3-².11-¹) -²
Resolução:
(2⁵. 3-².11-¹) -² vou colocar direito as potências
[tex]= ( 2^{5}*3^{-2}*11^{-1}) ^{-2}[/tex]
Repare que tem dentro de parêntesis produtos de potências.
E estão no seu conjunto elevadas a " - 2 "
Nenhuma delas têm bases iguais ou expoentes iguais.
Logo não se pode aplicar regra nenhuma para calcular seu valor.
Mas...
O que pedem é transformar esta expressão.
Vamos lá.
[tex]2^{5*(-2)} *3^{-2* (-2)} *11^{-1*(-2)}[/tex]
[tex]2^{-10} *3^{4} *11^{2}[/tex] ← pode ser apresentado assim, pois já é um produto de potências
Mas é possível fazer algo mais.
Observação: [tex]2^{-10}= (\frac{2}{1} )^{-10} =(\frac{1}{2} )^{10} = \frac{1^{10} }{2^{10} } = \frac{1}{2^{10} }[/tex]
Vamos substituir este valor na expressão
[tex]\frac{1}{2^{10} } *3^{4} *11^{2}[/tex]
= [tex]\frac{3^{4}*11^{2} }{2^{10} }[/tex] ← pode ser apresentado como um produto de potências a dividir por outra potência
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação
