Resposta:
[tex]\boxed{\mathtt{S = \{x \in\mathbb{R}|\,x>-7\}}}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Olá, ucyLopes16.
A inequação a nos dada é a seguinte abaixo.
[tex]$\mathtt{\frac{x}{7} - 3 <3 + x}$[/tex]
Para resolvermos é bem simples, basta tratá-la como uma equação comum, apenas lembrando que se multiplicarmos-a por um número negativo, o simbolo de inequação muda. Vamos lá!
[tex]$\mathtt{\frac{x}{7} - 3 <3 + x}$[/tex]
[tex]$\mathtt{\frac{x}{7} - \frac{21}{7} <\frac{21}{7} + \frac{7x}{7}}$[/tex]
[tex]$\mathtt{\frac{x - 21}{7}<\frac{21 + 7x}{7}}$[/tex]
[tex]$\mathtt{x - 7x < 21 + 21}$[/tex]
[tex]$\mathtt{-6x \times(-1)<42\,\,\,\times(-1)}$[/tex]
Lembrando: multiplicarmos-a por um número negativo, o simbolo de inequação mudou.
[tex]$\mathtt{6x>-42}$[/tex]
[tex]$\mathtt{x>\frac{-42}{6}}$[/tex]
[tex]\boxed{\mathtt{x > -7}}[/tex]
Assim, o conjunto solução da inequação dada fica sendo como:
[tex]\boxed{\mathtt{S = \{x \in\mathbb{R}|\,x>-7\}}}[/tex]
Dúvidas? Comente.
