quatro cápsulas mais cinco
Explicação passo-a-passo:
soma os números de dois a onze e depois acha o número quatro na tabuada do seis e sobra cinco cápsulas
Olá,
Vamos montar a sequência de pílulas consumidas por ele ao logo dos dias.
[tex] \tt \{2, 3, 4, ... \} \\ [/tex]
Observe que esta sequência forma uma Progressão Aritmética em que:
[tex] \tt \: a_{1} = 2 \\ \tt \: r = 1 \\ \tt \: n = 10[/tex]
Vamos encontrar a quantidade de pílulas que será consumida no décimo dia, ou seja, o termo de número 10 na sequência:
[tex] \tt \: a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot \: r \\ \tt \: a_{10} = 2+ (10 - 1) \cdot \: 1 \\ \tt \: a_{10} = 2 + (9) \cdot \: 1 \\ \tt \: a_{10} = 2 + 9\\ \tt \: a_{10} = 11 \\[/tex]
Agora podemos obter a soma dos 10 termos desta sequência, ou seja, saber quantas pílulas serão consumidas ao total.
[tex] \tt \: S = \frac{( a_{1} + a_{n}) \cdot \: n }{2} \\ \tt \: S = \frac{(2 + 11) \cdot \: 10}{2} \\ \tt \: S = \frac{13 \cdot \: 10}{2} \\ \tt \: S = \frac{130}{2} \\ \tt \: S = 65 \\ [/tex]
Assim, serão necessários 5 caixas com 15 pílulas cada. Neste caso, sobrarão 10 pílulas.
