Resposta:
O valor do saco de soja foi R$ 60,00
Explicação passo-a-passo:
Parece complexo, mas nem tanto.
O importante é a informação na tabela.
O considere, o "Saco de 60kg" uma 1 unidade, não uma incógnita ou variável.
Basta utilizar Sistemas de Equações, onde vamos considerar as seguintes incógnitas:
f = Feijão
m = Milho
s = Soja
1º Passo:
a1) Simplificar todos por 100 (cortando 2 zeros em tudo), ficando assim:
A: {1.200f+800m+1.500s=206.000}/100
B: {800f+600m+1.200s=151.000}/100
C: {1.500f+1000m+2.000s=265.000}/100
Vão ficar assim:
A: 12f+8m+15s=2060
B: 8f+6m+12s=1510
C: 15f+10m+20s=2650
b1) Simplificar B por 2 e a C por 5
A: 12f+8m+15s=2.060
B: {8f+6m+12s=1.510}/2
C: {15f+10m+20s=2.650}/5
Ficando ao final assim:
A: 12f+8m+15s=2.060
B: 4f+3m+6s=755
C: 3f+2m+4s=530
2º Passo Trabalhar os sistemas, utilizando C e A para anular incógnitas. Para isso, vamos:
a2) Multiplicar C por 4 e A por (-1):
C: {3f+2m+4s=530}*4
A: {12f+8m+15s=2060}*(-1)
Ficando o seguinte sistema de equações:
C: 12f +8m +16s = 2120
A: -12f -8m -15s = -2060
b2) Basta agora finalizar com as equações formadas:
C: 12f +8m +16s = 2120
A: -12f -8m -15s = -2060
==========================
0 + 0 + 1s = 60
s = 60
60 é o valor do saco de soja.
= / = / = / = / = / = / = / = / =
Ainda é possível descobrir os valores de "f" e "m".
a3) Vamos trabalhar os sistemas B e C simplificados (do item b1 da explicação), substituindo a incógnita s por 60 para:
Trabalhando B
B: {4f+3m+6(60)=755
B: {4f+3m+360=755
B: {4f+3m=755-360
B: {4f+3m=395
Trabalhando C
C: {3f+2m+4(60)=530
C: {3f+2m+240=530
C: {3f+2m=530-240
C: {3f+2m=290
b3) Somando C*3 e B*(-2), vamos encontrar "f", anulando "m":
C: {3f+2m=290}*(3)
B: {4f+3m=395}*(-2)
C: 9f +6m = 870
B: -8f -6m = -790
================
1f + 0 = 80
f= 80
80 é o valor do saco de feijão.
c3) Agora vamos calcular o valor de "m", substituindo o valor de "f" por 80 na equação C:
C: {3f+2m=290
3(80)+2m=290
240+2m=290
2m=290-240
2m=50
m=50/2
m=25
25 é o valor do saco de milho
