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Sagot :
Resposta:
f (x) = 3x - 1
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).
Resolução:
As funções do 1º grau são retas , muitas delas "função afim " do tipo:
f ( x ) = ax + b , com "a" e "b" ∈ R e a ≠ 0
O "a" é o coeficiente angular.
O "b" é o coeficiente linear
Nota 1 → por vezes encontra-se em livros de Matemática outra expressão para as funções afim:
f(x) = mx + n
Mas quer uma quer outra dizem respeito ao mesmo.
Nesta o coeficiente angular é " m "
xA → coordenada em x do ponto A
xB → coordenada em x do ponto B
yA → coordenada em y do ponto A
yB → coordenada em y do ponto B
Há uma fórmula que dá o coeficiente angular
[tex]a = \frac{yB-yA}{xB-xA}[/tex]
A ( 0 ; - 1 ) B ( 1 ; 2 )
[tex]a = \frac{2 - ( - 1)}{1-0} = \frac{2+1}{1} =\frac{3}{1} =3[/tex]
A equação da reta está parcialmente encontrada
f(x) = 3 * x + b
Vamos pegar nas coordenadas de um destes pontos ( qualquer um serve),
A ( 0 ; - 1 ) e substituir os valores das coordenadas nesta equação.
Assim vamos encontrar o valor de "b"
- 1 = 3 * 0 + b
b = -1
A função está encontrada
f (x) = 3x - 1
Bom estudo.
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Sinais : ( * ) multiplicar ( ∈ ) pertencer a ( R ) números reais
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Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.
Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos, mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.
Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.
Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução, porque, o que sei, eu ensino.
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