Usando as relações de Girard para polinômios de 4º grau :
[tex]\text{P(x)}=\text {A.x}^4+\text{B.x}^3+\text{C.x}^2+\text{D.x}+\text E[/tex]
Sendo as raízes [tex]\text x_1,\text x_2,\text x_3,\text x_4[/tex] temos a relação :
[tex]\displaystyle \text x_1+\text x_2+\text x_3+\text x_4 = \frac{-\text B}{\text A }[/tex]
A questão nos pede a soma das raízes da equação :
[tex]\text x^4-6\text x^3 +11\text x^2 + 6\text x = 0[/tex]
Coeficientes :
A = 1 , B = -6 , C = 11 , D = 6 , E = 0
Raízes : [tex]\text x_1,\text x_2,\text x_3,\text x_4[/tex]
Soma das raízes usando a relação de Girard para soma das raízes :
[tex]\displaystyle \text x_1+\text x_2+\text x_3+\text x_4=\frac{-(-6)}{1}[/tex]
[tex]\huge\boxed{\displaystyle \text x_1+\text x_2+\text x_3+\text x_4= 6 }\checkmark[/tex]
Letra A
