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B-Calcule o valor da Expressão
a2 - 2ab + b2 , quando a = 3 e b= -1
___________
a2 - b2​

Sagot :

Poisson

Olá,

[tex] \tt \: \frac{ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } \\ [/tex]

Observamos que o numerador forma um quadrado da diferença:

[tex] \tt \: {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = (a - {b)}^{2} \\ [/tex]

E o denominador forma uma diferença de quadrados:

[tex] \tt \: {a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b) \\ [/tex]

Substituindo na expressão inicial:

[tex] \tt \: \frac{ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } \\ \tt = \frac{(a - b {)}^{2} }{(a - b)(a + b)} \\ \tt \: = \frac{(a - b {)}^{ \cancel2} }{ \cancel{(a - b)}(a + b)} \\ \tt \: = \frac{a - b}{a + b} [/tex]

Substituindo os valores:

[tex] \tt \: \frac{ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } \\ \tt \: = \frac{3 - ( - 1)}{3 + ( - 1)} \\ \tt \: = \frac{3 + 1}{2} \\ \tt \: = \frac{4}{2} \\ \tt \: = 2[/tex]

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