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No sistema mostrado na Figura, uma força F= 73,0 N atua sobre o corpo B de massa m= 3,21 kg. Se a massa do corpo A é m= 7,84 kg, qual é a força de tensão (em N) da corda sobre o corpo A?

No Sistema Mostrado Na Figura Uma Força F 730 N Atua Sobre O Corpo B De Massa M 321 Kg Se A Massa Do Corpo A É M 784 Kg Qual É A Força De Tensão Em N Da Corda S class=

Sagot :

elizeugatao

O movimento está a favor do B, logo a força resultante  em A é a tensão menos o peso de A, com isso temos :

No Bloco A :

[tex]\text {Fr } = \text{T}-\text P_{\text A}[/tex]

[tex]\text m_\text A .\text a = \text T - \text m_\text A.\text g[/tex]

[tex]7,84.\text a = \text T - 7,84.\text 10[/tex]

[tex]7,84.\text a = \text T - 7,84.\text 10[/tex]

[tex]7,84.\text a = \text T - 78,4[/tex]

No bloco B a força F está puxando-o para baixo, logo a força resultante será a soma das forças para baixo menos a força que está para cima, ou seja,  será o Peso de B mais a força F menos a tensão.

No Bloco B :

[tex]\text{Fr} = \text F + \text{P}_\text B - \text T[/tex]

[tex]\text m_\text B.\text a = 73 + \text m_\text B.\text g -\text T[/tex]

[tex]3,21.\text a = 73 + 3,21.\text 10 - \text T[/tex]

[tex]3,21.\text a = 73 + 32,1 - \text T[/tex]

[tex]3,21.\text a = 105,1 - \text T[/tex]

Somando a equação do bloco A com a do bloco B :

[tex]7,84.\text a + 3,21.\text a = \text T - 78,4 + 105,1 - \text T[/tex]

[tex]7,84.\text a + 3,21.\text a = - 78,4 + 105,1[/tex]

[tex]11,05.\text a = 26,7[/tex]

[tex]\displaystyle \text a = \frac{26,7}{11,05}[/tex]

[tex]\boxed{\text a = 2,41 \ \text{m/s}^2 }[/tex]

Substituindo a aceleração na equação do bloco A :

[tex]7,84.\text a = \text T - 78,4[/tex]

[tex]7,84.(2,41) = \text T - 78,4[/tex]

[tex]18,89 = \text T - 78,4[/tex]

[tex]\text T = 18,89 + 78,4[/tex]

[tex]\huge\boxed{\text T = 97,29 \ \text N }\checkmark[/tex]

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