Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{4^{10} \cdot 8^{-\:3} \cdot 16^{-\:2}}{32}[/tex]
Primeiramente mudar para base 2:
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{ \left (2^2 \right )^{10} \cdot \left (2^3 \right )^{-\:3} \cdot \left (2^4 \right )^{-\:2}}{ \left (2 \right )^5 }[/tex]
Segundo conservar a base e multiplicar os expoentes:
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{ \left 2^{20} \cdot 2^{-\:9} \cdot 2^{-\:8}}{ 2^5 }[/tex]
Terceiro na multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{ 2^{20 +(-\;9) +(-\:8)}}{ 2^5 }[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{ 2^{20 -\;9-\:8}}{ 2^5 }[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{ 2^{20 -\:17}}{ 2^5 }[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{ 2^{3}}{ 2^5 }[/tex]
Quarto na divisão de potências com a mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.
[tex]\sf \displaystyle 2^{ 3-\:5}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2^{-\:2}[/tex]
Quinto potencia com expoente negativo, faz-se o inverso do da base:
[tex]\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{2} \right )^2[/tex]
Sexto eleva a potência:
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \frac{1}{4} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
