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Sagot :
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Solução:
a) 0,373737... = dízima periódica simples
Período é 37 => 2 algarismos => 2 noves no denominador
=> 0,373737... = 37/99
b) - 0,888... = dízima periódica simples
Período é 8 => 1 algarismo => 1 nove no denominador
=> - 0,888... = - 8/9
c) 0,5222... = dízima periódica composta
Anti-período é 5 => 1 algarismo => 1 zero no denominador
Período é 2 => 1 algarismo => 1 nove no denominador
=> 0,5222... = 52-5/90 = 47/90
d) - 3,222 = dízima periódica simples
Parte inteira é -3
Período é 2 => 1 algarismo => 1 nove no denominador
=> - 3,222... = - 3 + 2/9 = - 3.9+2/9 = - 29/9
e) - 1,212121... = dízima periódica simples
Parte inteira é - 1
Período é 21 => 2 algarismos => 2 noves no denominador
=> - 1, 212121... = - 1 + 21/99 = - 1.99+21/99 = - 120/99 = - 40/33
f) 0,1505050... = dízima periódica composta
Anti-período é 1 => 1 algarismo => 1 zero no denominador
Período é 50 => 2 algarismos => 2 noves no denominador
=> 0,1505050... = 150-1/990 = 149/990
g) 0,565656... = dízima periódica simples
Período é 56 => 2 algarismos => 2 noves no denominador
=> 0,565656... = 56/99
h) 1,43555... = dízima periódica composta
Parte inteira é 1
Anti-período é 43 => 2 algarismos => 2 zeros no denominador
Período é 5 => 1 algarismo => 1 nove no denominador
=> 1,43555... = 1 + 435-43/900 = 1 + 392/900 =
1.900+392/900 = 1292/900 = 646/450 = 323/225
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