Muito simples de calcularmos, lembrando que pontos colineares como o próprio nome propõe, são pontos que estão na mesma reta.
Dado os pontos B e C, é possível calcular o coeficiente angular da equação, este é o primeiro passo;
y - yo = m( x - xo) , onde m é o nosso coeficiente angular.
primeiro vamos descobrir nosso coeficiente angular para depois
montarmos nossa equação.
m = [tex]\frac{y - yo}{x - xo}[/tex]
m = [tex]\frac{1 - (-2)}{-3 - (-5)}[/tex]
m = [tex]\frac{3}{2}[/tex] , dado m, vamos montar nossa equação usando A e B.
y - yo = m( x - xo)
-5 - 3 = [tex]\frac{3}{2}[/tex] (-2 - x)
-8 = -6 - [tex]\frac{3x}{2}[/tex] , isola-se a parte que queremos descobrir:
[tex]\frac{3x}{2}[/tex] = 8 - 6
[tex]\frac{3x}{2}[/tex] = 2
3x = 2.2
3x = 4
x = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Resposta: x = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Espero ter colaborado com seu aprendizado ;)
