Explicação passo-a-passo:
Um retângulo tem seus lados opostos de mesmo tamanho, ou seja, seu perímetro é dado por 2C + 2L, sendo C o comprimento e L a largura.
Sabemos que o perímetro do retângulo é 160m.
[tex]2C + 2L = 160m[/tex]
E também sabemos que a largura (L) tem 12m a menos que o comprimento (C).
Então, podemos concluir que [tex]\fbox{L = C - 12}[/tex]
Agora, é só substituir na fórmula:
[tex]2C + 2L = 160\\2C + 2(C-12) = 160\\2C + 2C - 24 = 160\\4C - 24 = 160\\4C = 184\\C = \frac{184}{4} = \fbox{46m}[/tex]
Agora, substituiremos novamente, agora com o valor o C.
[tex]2C + 2L = 160\\2*46 + 2L = 160\\92 + 2L = 160\\2L = 160 - 92\\2L = 68\\L = \frac{68}{2} = \fbox{34m}[/tex]
A área de um retângulo é dada pela multiplicação da base pela altura, no nosso caso, comprimento por largura.
[tex]A = C*L = 46*34 = 1564m^2[/tex]
Resposta:
1.564m².
Explicação passo-a-passo:
x + x - 12 + x + x - 12 = 160
4x = 160 + 12 + 12
4x = 184
x = 184 ÷ 4
x = 46.
46 - 12 = 34.
comprimento = 46m ; largura = 34m.
46 . 34 =
1564.
