Resposta:
x = 10
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Na figura a seguir, as retas A,B e C são paralelas.
Determine o valor de x:
Resolução:
É uma aplicação direta do Teorema de Tales.
[tex]\frac{4x}{4x+4x+20} =\frac{4x-8}{4x-8+4x+8}[/tex]
[tex]\frac{4x}{8x+20} = \frac{4x-8}{8x}[/tex]
Produto cruzado:
No segundo membro da equação usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ( vulgarmente conhecida como regra do "chuveirinho" )
4x * 8x = ( 8x + 20 ) * ( 4x - 8 )
Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição
32x² = 32x² - 64x + 80x - 160
Passar o termo do 1º membro para o 2ç membro, trocando sinal
0 = 32x² - 32x² - 64x +80x - 160
32x² e - 32x² por serem simétricos cancelam-se quando se adicionam
0 = - 64x + 80x - 160
Dividir todos os termos por 16
0 = - 4x + 5x - 10
0 = x - 10
x = 10
--------------------------
Verificação:
[tex]\frac{4*10}{4*10+4*10+20} =\frac{4*10-8}{4*10-8+4*10+8}[/tex]
[tex]\frac{40}{100} =\frac{32}{80}[/tex]
Produto cruzado:
40 * 80 = 100 *32
3200 = 3200 verificado e correto.
Bom estudo.
--------------------------
Sinais: ( * ) multiplicar