Explicação passo-a-passo:
Probabilidade é dado por [tex]\frac{\text{casos favoraveis}}{\text{casos possiveis}}[/tex].
Os casos possíveis
Como a ordem que ele selecionar os computadores não importa, podemos definir a quantidade de formas de escolher 3 computadores por uma combinação de 10 escolhendo 3.
[tex]C_{10,3} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10*9*8}{3*2} = 10*3*4 = \fbox{120 formas}[/tex]
Os casos favoráveis
Precisamos ter certeza que PELO MENOS UM computador funciona.
Podemos ter certeza que escolhemos um dos 6 computadores funcionais e depois, fazemos uma combinação de 9 escolhendo 2 (pois um computador já foi escolhido e ele funciona)
[tex]1*C_{9,2} = \frac{9!}{7!2!} = \frac{9*8}{2} = 9*4 = \fbox{36 formas}[/tex]
Ou seja, 36 formas de escolher 3 computadores sabendo que pelo menos um funciona.
Solução
Agora, é só substituir na fórmula de probabilidade.
[tex]p = \frac{36}{120} = \fbox{0,3}[/tex]
0,3 ou 30%.
