suponho q não seja 3 , porém não aachei nenhuma das alternativas...
bem pra vc calcular a area hachurada basta resolver através de integral a região abaixo do eixo x e acima do eixo x:
A = A1 + A2.onde A1 é a área do gráfico compreendida entre 0 e 2 e A2 é a area compreendida entre 2 e 3 , como A1 está abaixo do eixo x vamos colocar um sinal negativo na sua frente.
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A =[tex]-\int\limits^2_0 ({x^{2}-4}) \, dx + \int\limits^3_2 ({x^{2}-4}) \, dx [/tex]
A = [tex] - \frac{1}{3} . (2^{3}-0^{3}) + 4.(2-0) +\frac{1}{3} . (3^{3}-2^{3}) - 4.( 3 - 2) [/tex]
A = [tex]-\frac{8}{3} + 8 + \frac{19}{3} - 4[/tex]
A =[tex]\frac{16}{3} + \frac{7}{3}[/tex]
A = 23/3
