Você vai precisa de multiplicar tanto o numerador quanto o denominador com um número que faça com o denominador deixe de ser irracional, no caso tire o da raiz.
Para tirar o raiz de 6 da raiz é necessário multiplicar-lo por ele mesmo.
[tex]\frac{3}{\sqrt{6}}.\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} ==> \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{6^{2}}} ==> \frac{3\sqrt{6}}{{6}} ==> \frac{\sqrt{6}}{{2}}[/tex]
Nesse segundo caso, acontece a mesma coisa, para retirar o raiz de 3 da raiz, que é a única parte irracional no denominador. Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denonimador por o número irracional.
[tex]\frac{2}{3.\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ==> \frac{2\sqrt{3}}{3.\sqrt{3}^2}==>\frac{2\sqrt{3}}{3.3}==> \frac{2\sqrt{3}}{9}[/tex]
Não entendi direito o último, mas acredito que seja isso.
Quando se tem algum número em raiz mais outro, você terá que multiplicar por esse número, mas com o sinal ao centro trocado. Exemplo raiz de 3 + 2, irá multiplicar por raiz de 3 - 2.
[tex]\frac{2}{2.\sqrt{3}-1}}.\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} ==> \frac{2\sqrt3+2}{2.\sqrt3^2-1^2}==>\frac{2\sqrt3+2}{2.3-1} ==> \frac{2(\sqrt{3}+1)}{5}[/tex]
