isadoraarodasi
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ha 6 anos atras a idade do meu irmao era de 3 para 4. hoje a razao e de 4 para 5. qual a idade do meu irmao sabendo que eu sou o mais velho?

Sagot :

Shouky

Podemos considerar 6 como a unidade relativa desta razão, pois 6 anos depois, aumentou uma unidade para cada (3 foi para 4, e 4 foi para 5).

Portanto:

 

Há 6 anos atrás:

3 x 6 = 18

4 x 6 = 24

 

18 e 24  anos.               

 

Atualmente: 

4 x 6 = 24

5 x 6 = 30

 

24 e 30 anos.

 

 

 Supomos que há seis anos seu irmão tivesse [tex]x[/tex] anos; e, você [tex]y[/tex] anos.

 

 Então, de acordo com o enuncido temos: [tex]\frac{x}{y} = \frac{3}{4}[/tex]

 

 Desenvolvendo... [tex]y = \frac{4x}{3}[/tex]

 

 

 Atualmente, ou seja, passados seis anos eles ficaram 6 anos mais velhos, daí: [tex]\frac{x + 6}{y + 6} = \frac{4}{5}[/tex]

 

 Desenvolvendo...

 

[tex]5x + 30 = 4y + 24 \\ 5x = 4y - 6 \\ 5x = 4 \times \frac{4x}{3} - 6 \\ 5x = \frac{16x}{3} - 6 \\ 15x = 16x - 18 \\ 15x - 16x = - 18 \\ \boxed{x = 18 \; \text{anos}}[/tex]

 

 Logo,

 

18 + 6 =

24

 

 

 

 

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