luhanbarsi
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8- (TAUBATÉ-SP) Numa estante existem 3 livros de História, 3 livros de Matemática e 1 de Geografia. Se deseja sempre um livro de História em cada extremidade, então qual o número de maneiras de se arrumar esses 7sete livros?

Sagot :

colossoblack

Bom, vamos ter o seguinte:



Em cada ponta, temos 1 livro de HISTÓRIA, ok? Como são 3, podem se alternar entre si e isso nos da 3!


No centro, há 5 espaços vazios que nos permite distribuir os livros restantes, dessa forma se já fora fixado 2 nas pontas, temos 5 para distribuir no meio.


Isso nos dá 5!


=============================


Total de formas:


T = 3!.5!

T = 3.2.1 . 5.4.3.2.1

T = 6. 120

T = 720 formas

manuel272

Resposta:

720 maneiras

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 7 lugares na estante

|_|_|_|_|_|_|_|

..fixando um livro de história em cada extremidade temos:

 |H|_|_|_|_|_|H| 

restam 5 lugares e 5 livros ..donde resulta a permutação P(5) = 5!

...mas os 3 livros de História também podem permutar entre eles ...donde resulta a permutação P(3) = 3!

Assim o número (N) de maneiras de arrumar esses livros será dado por:

N = 3! . 5!

N = 6 . 120

N = 720 maneiras

Espero ter ajudado

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