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A soma dos quadrados de 3 numeros inteiros consecutivos é 50

Sagot :

anabonucci

vamos considerar o primeiro numero = x , o segundo x+1 e terceiro x+2 ; agora vamos elevar ao quadrado 

x² +( x +1 )² + ( x + 2 ) ² = 50  agora vamos resolver o produtos notáveis

x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 50 

3x² + 6x + 5 - 45 = 0

3x² + 6x - 45=0       resolvendo a  equação teremos 

 

a = 3

b= 6

c = -45

delta = 6² - 4 . 3 . -45 = 36 + 540 = 576      e raiz quadrada de 576 = 24

 

x =( - 6 + 24 ) / 6 = 3   e     x' = (-6 - 24 ) / 6 = - 5

 

utilizando x = 3 temos 

x² = 3 ² = 9

(x + 1)² = ( 3 + 1 )² = 4² = 16

( x+2)² = ( 3 +2)² = 5² = 25 

 

logo 9+ 16 + 25 = 50 

 

conrad

Olá Jovane!!! veja a solução no anexo!!!! UMA DICA LEGAL NESTES CASOS É CHAMAR O ELEMENTO CENTRAL DE "X",  FACILITA BASTANTE!!!!

 

VEJA LÁ ESPERO QUE ENTENDA!!!!

View image conrad
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