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Sagot :
Resposta:
Para encontrarmos a porcentagem dos entrevistados que leem APENAS uma revista, referente à pesquisa do grupo de estudantes universitários de medicina, devemos relacionar os resultados da pesquisa, pois os dados daqueles que leram a revista A, B ou C está contido pessoas que leram 2 e 3 revistas também. Veja:
Dados da pesquisa:
42% leem a revista A
36% leem a revista B
29% leem a revista C
17% leem A e B
8% leem B e C
18% leem A e C
8% leem as três revistas
Analisando os resultados da pesquisa:
Note que a porcentagem indicada daqueles que leem a revista A, ou B, ou C, não está descrito que leem APENAS uma destas revistas. Está tudo misturado! Logo, o grupo que leu A, ou B, ou C é o total de cada grupo. Assim, temos que excluir do total, o excedente.
Como 8% leem as três revistas, este grupo de pessoas leem todas as revistas, isto quer dizer que estão contabilizadas entre as pessoas que leem uma revista e também que leem duas revistas. Assim, dos que leem as três revistas, devem ser deduzido dos demais dados. Após deduzir a porcentagem daqueles que leem as três revistas, o resultado deve ser subtraído daqueles que leem uma revista. O resultado final será daqueles que APENAS leem uma determinada revista.
Com isto, podemos montar a seguinte equação que nos auxiliará nos cálculos:
revista A
leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista A
revista B
leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista B
revista C
leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista C
Daqueles que leem duas revistas:
17% leem A e B - 8% leem as três revistas = 9% leem de fato A e B
8% leem B e C - 8% leem as três revistas = 0% leem de fato B e C
18% leem A e C - 8% leem as três revistas = 10% leem de fato A e C
Com isto, deduzimos que:
A revista A é lida por 9% dos que leem A e B, e também 10% dos que leem A e C. Totalizando 19%.
A revista B é lida por 9% dos que leem A e B, e também 0% dos que leem B e C. Totalizando 9%.
A revista C é lida por 0% dos que leem B e C, e também 10% dos que leem A e C. Totalizando 10%.
Daqueles que leem uma revista:
revista A
leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista A
42% - 19% - 8% = leem APENAS revista A
15% = leem APENAS revista A
revista B
leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista B
36% - 9% - 8% = leem APENAS revista B
19% = leem APENAS revista B
revista C
leem 1 revista - leem 2 revistas - leem 3 revistas = leem APENAS revista C
29% - 10% - 8 % = leem APENAS revista C
11% = leem APENAS revista C
De acordo com as informações a alternativa correta é a (a) 225 pessoas leem somente um livro.
Esta é uma questão sobre o Diagrama de Venn, que é um diagrama que relaciona os conjuntos, observe na imagem em anexo que no diagrama apresentado temos 3 conjuntos, a leitura da revista A, B e C, mas existem pessoas que preferem a A e B, a B a C, a A e a C ou até mesmo as três ao mesmo tempo.
Por isso, o preenchimento do diagrama deve ser feito de dentro para fora, sempre subtraindo o número de pessoas que já consta na contagem, porque o conjunto é a soma de todos que leem a revista, mesmo que algumas pessoas leiam dois ou três ao mesmo tempo, e essas não podem ser contabilizadas mais de uma vez.
Além disso, o enunciado disse que foram entrevistadas 500 pessoas, e organizou os conjuntos em porcentagem, por isso, vamos resolver as porcentagens primeiro para que seja mais fácil o preenchimento do Diagrama.
[tex]8\% de 500 = 0,08\times 500 = 40pessoas\\\\18\% de 500 = 0,18\times 500 = 90pessoas\\\\17\% de 500 = 0,17\times 500 = 85pessoas\\\\29\% de 500 = 0,29\times 500 = 145pessoas\\\\36\% de 500 = 0,36\times 500 = 180pessoas\\\\42\% de 500 = 0,42\times 500 = 210pessoas\\[/tex]
Então pelos dados do enunciado temos:
Leem as três revistas = [tex]40[/tex]
Leem a revista A e a C = [tex]90 - 40 = 50[/tex]
Leem a revista B e a C = [tex]90 - 90 = 0[/tex]
Leem a revista A e B = [tex]85 - 40 = 45[/tex]
Leem só a revista C = [tex]145 - 40 -50 = 55[/tex]
Leem só a revista B = [tex]180 - 40 -45 =95[/tex]
Leem só a revista A = [tex]210 -40 -50 -45 = 75[/tex]
Somatório das pessoas que leem apenas um livro é:
[tex]75+95+55=225[/tex]
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