Foram entrevistados um total de 690 consumidores. Letra a).
Anexei uma figura ao final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Com base nos dados da tabela fornecida pela questão nós vamos montar um Diagrama de Venn para podermos calcular o total de consumidores entrevistados.
De cara já podemos salientar que 150 consumidores não gostam de nenhum esporte. Esse número está colocado fora dos três círculos.
Pela tabela também vemos que 40 consumidores preferem os três esportes, logo devemos colocar 40 na intersecção dos três círculos.
105 consumidores preferem vôlei e basquete. Contudo, destes 105, 40 deles preferem também futebol, conforme vimos anteriormente na intersecção tripla. Sendo assim, apenas 105 - 40 = 65 consumidores preferem apenas vôlei e basquete.
Já, pela tabela, 65 consumidores preferem futebol e basquete. Se 40 deles preferem também vôlei, então restam 65 - 40 = 25 consumidores que preferem apenas futebol e basquete.
E ainda, temos 70 consumidores preferindo futebol e vôlei. Se 40 deles preferem também basquete, então restarão apenas 70 - 40 = 30 consumidores preferindo apenas futebol e vôlei.
Sabemos que 200 consumidores preferem basquete. Se retirarmos desse total os 25 que também preferem futebol, os 65 que também preferem vôlei e os 40 que preferem também tanto futebol quanto vôlei, nos restarão 200 - 25 - 40 - 65 = 70 consumidores que preferem apenas basquete.
Já no vôlei, 250 consumidores o preferem. Desconsiderando novamente os 30 que também preferem futebol, os 65 que também preferem basquete e os 40 que também preferem ambos, ficaremos com 250 - 30 - 65 - 40 = 115 consumidores que preferem apenas vôlei.
Por fim, temos 300 consumidores preferindo futebol. Subtraindo os 25 que também preferem basquete, os 30 que também preferem vôlei e os 40 que também preferem ambos, vamos ficar com 300 - 25 - 30 - 40 = 205 consumidores preferindo apenas o futebol.
Para encontrarmos o total basta somarmos todos os números do Diagrama de Venn anexado:
205 + 70 + 115 + 25 + 30 + 65 + 40 + 140 = 690 consumidores
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