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(25)×=(5)×+20, equação exponencial ​

Sagot :

GowtherBr

Vamos lá :

[tex](25)^{x} = (5)^{x} + 20\\ \\ (5^{2})^{x} = 5^{x} + 20\\ \\ 5^{2 . x} = 5^{x} + 20\\ \\ (5^{x})^2 = 5^{x} + 20[/tex]

Supondo que 5^{x} = n

n² = n + 20

n² - n - 20 = 0

S = - b/a = - (-1)/1 = + 1

P = c/a = - 20/1 = - 20

n₁ = 5 ; n₂ = - 4

Voltando para 5^{x} = n

5^{x} = n₁

5^{x} = 5

x = 1

5^{x} = n₂

5^{x} = - 4 (Impossível)

Logo , x = 1

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