Explicação passo-a-passo:
Razão é divisão.
[tex]AC = BD[/tex]
[tex] {(AC)}^{2} = {(2x)}^{2} + {x}^{2} \\ \\ ( {AC)}^{2} = 4 {x}^{2} + {x}^{2} \\ \\ AC = \sqrt{5 {x}^{2} } \\ \\\pink{ AC = x \sqrt{5} }[/tex]
a)
[tex] \dfrac{2x}{x \sqrt{5} } = \\ \\ \dfrac{2}{ \sqrt{5} } \times \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \\ \dfrac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5 \times 5} } \\ \\ \dfrac{2 \sqrt{5} }{ \sqrt{25} } \\ \\ \pink{\dfrac{2 \sqrt{5} }{5} }[/tex]
b)
[tex] \dfrac{x}{2x} = \\ \\ \pink{\dfrac{1}{2} }[/tex]
c)
[tex] \dfrac{x}{x \sqrt{5} } = \\ \\ \dfrac{1}{ \sqrt{5} } \times \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \\ \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5 \times 5} } \\ \\ \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{25} } \\ \\ \pink{ \dfrac{ \sqrt{5} }{5} }[/tex]
Bons Estudos!
