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Um mergulhador profissional leva um balão com um certo gás ideal para um lago, a fim de testar o que acontece com seu volume. Sendo que na superfície a pressão é de 1atm, a temperatura é de 27ºC e o volume ocupado pelo gás é de 2L, qual será seu volume, em L, a uma profundidade de 11m, sendo que a temperatura ali é de 20ºC?



Dados: a pressão aumenta gradativamente de 1 atm a cada 10 metros de profundidade na água (se quiser verificar, calcule a pressão hidrostática extra que a água oferece ;] ).

Sagot :

marianaalvarengaa

Resposta:

P1= 1 atm

T1=27°C +273= 300K

V1=2L

V2=?

P2 = 1atm do ar + 1,1 atm dos 11 metros =2,1 atm

1 atm -----10m

Xatm -----11M

X=11/10 = 1,1 atm

T2= 20°C + 273 =293K

[tex]\frac{P1 . V1}{T1} =\frac{P2 . V2}{T2} \\\\\frac{1 . 2}{300} =\frac{2,1 . V2}{293} \\\\\frac{2}{300} =\frac{2,1 V2}{293} \\\\\\[/tex]

V2=293.2/300.2,1

V2=586/630

V2=0,93L

aochagas

Pelas relações estabelecidas pela equação de Clapeyron, podemos afirmar que o novo volume desse gás a 20 °C e 11 metros de profundidade é de 0,705L.

A equação de Clapeyron nos diz que um gás ideal (nós consideramos que todo gás é um gás ideal), dada a sua quantidade me mols, possui Pressão, Volume e Temperatura constantes.

A equação de Clapeyron é dada por:

                                                 P.V=n.R.T

onde:

  • P é a pressão a que um gás é submetido [atm ou Pa ou mmHg]
  • V é o volume do gás [L ou m³]
  • n é o quantidade de matéria [mol]
  • R é a constante geral dos gases [L/Mol.K ou mmHg.L/mol.K ou Pa.m3/mol.K]
  • T é a temperatura [K]

* Por mais que o R seja constante, vale lembrar que conforme as unidades sejam utilizadas o R assume valores diferentes, ele não é diferente só mudaram a sua representação.

Por essa relação, sabendo que R e n são constantes, podemos estabelecer que a razão entre pressão e volume é igual à temperatura, e que se esse gás é ideal, a proporção entre eles não se altera, logo:

[tex]\frac{PV}{T} =\frac{P'V'}{T'} \\ \\ \frac{1.2}{27} =\frac{2,1V'}{20} \\ \\ V'=\frac{2.20}{2,1.27}\\ \\ V'=0,705L[/tex]

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