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Um grupo de estudantes de medicina, de uma determinada universidade, fizeram uma pesquisa para um trabalho em grupo que mostrou que 42% dos entrevistados leem a revista A, 36% leem a revista B, 29% leem a revista C, 17% leem A e B, 8% leem a revista B e C, 18% leem A e C e 8% leem as três revistas. De acordo com as informações marque a alternativa correta:





Se foram entrevistadas 500 pessoas, então:

55 pessoas leem somente o livro B
95 pessoas leem somente o livro A
225 pessoas leem somente um livro.
75 pessoas leem somente o livro C

Sagot :

SubGui

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre o diagrama de Venn e interseção de conjuntos.

De acordo com o enunciado, em um grupo de estudantes de medicina entrevistado sobre a leitura das revistas [tex]A,~B[/tex] e [tex]C[/tex], mostrou-se que [tex]42\%[/tex] leem a revista [tex]A[/tex], [tex]36\%[/tex] leem a revista [tex]B[/tex], [tex]29\%[/tex] leem a revista [tex]C[/tex], [tex]17\%[/tex] leem [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], [tex]8\%[/tex] leem [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex], [tex]18\%[/tex] leem [tex]A[/tex] e [tex]C[/tex] e [tex]8\%[/tex] leem [tex]A,~B[/tex] e [tex]C[/tex].

Começando pela interseção dos três conjuntos, descobrimos as porcentagens daqueles que leem somente duas revistas:

Deduz-se que [tex]9\%[/tex] leem [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], [tex]0\%[/tex] leem [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex] e [tex]10\%[/tex] leem [tex]A[/tex] e [tex]C[/tex].

Agora, partimos para as porcentagens daqueles que leem apenas uma revista:

Deduz-se que [tex]15\%[/tex] leem somente [tex]A[/tex], [tex]19\%[/tex] leem somente [tex]B[/tex] e [tex]11\%[/tex] leem somente [tex]C[/tex].

Sabendo que o total de estudantes entrevistados foi igual a [tex]500[/tex], multiplicamos as porcentagens para encontrar o total de leitores em cada caso:

  • [tex]15\%\cdot500=\dfrac{15}{100}\cdot500=75[/tex] estudantes leem somente a revista [tex]A[/tex].
  • [tex]19\%\cdot500=\dfrac{19}{100}\cdot500=95[/tex] estudantes leem somente a revista [tex]B[/tex].
  • [tex](15\%+19\%+11\%)\cdot500=\dfrac{45}{100}\cdot500=225[/tex] estudantes leem somente uma revista.
  • [tex]11\%\cdot500=\dfrac{11}{100}\cdot500=55[/tex] estudantes leem somente a revista [tex]C[/tex].

Assim, a resposta correta é: [tex]\bold{225}[/tex] estudantes leem somente uma revista.

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