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2. Um corpo de 12 kg de massa desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade de 10 m/s e passa para uma região onde a força de atrito é 60 N. pergunta-se: qual é o trabalho realizado pela força de atrito após ter o bloco percorrido 5,0 m na região com atrito? E qual é a velocidade desse bloco ao final desses 5,0 m?

2 Um Corpo De 12 Kg De Massa Desliza Sobre Uma Superfície Horizontal Sem Atrito Com Velocidade De 10 Ms E Passa Para Uma Região Onde A Força De Atrito É 60 N Pe class=

Sagot :

Para calcular os valores solicitados, devemos utilizar nossos conhecimentos sobre a dinâmica das forças e analisar a ação da força de atrito sobre o movimento do corpo.

  • Trabalho realizado

O trabalho realizado por uma força pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

[tex]\tau = F\cdot d \cdot cos(\theta)[/tex]

Sabemos o módulo da força de atrito:

[tex]F_{at}=60\: N[/tex]

Sabemos o valor do deslocamento do corpo na região com atrito:

[tex]d=5\: m[/tex]

Como a força de atrito é contrária ao sentido do movimento, o valor do ângulo será:

[tex]\theta = 180^o[/tex]

Utilizando a fórmula:

[tex]\tau = 60\cdot 5\cdot cos(180^o)[/tex]

[tex]\tau = 300\cdot (-1)[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\tau = -300\: J}}[/tex]

  • Velocidade final

Na região com atrito, a única força que age sobre o corpo é a força de atrito.

Pela segunda lei de Newton, temos:

[tex]F_{at}=m\cdot a[/tex]

[tex]60=12\cdot a[/tex]

[tex]\boxed{a=5\: m/s^2}[/tex]

A velocidade inicial do corpo era de:

[tex]v=10\: m/s[/tex]

Utilizando a equação de Torricelli:

[tex]V^2=V_0^2+2\cdot a \cdot \Delta S[/tex]

[tex]V^2=10^2-2\cdot 5\cdot 5[/tex]

(A aceleração é negativa pois se opõe à velocidade)

[tex]V^2=100-50[/tex]

[tex]V=\sqrt{50}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{V=5\sqrt{2}\: m/s}}[/tex]

  • Resposta

O trabalho foi de -300J e a velocidade final é de 5√2 m/s.

(Segunda alternativa)

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