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Para cercar um terreno, Pedro precisa de dois pedaços de madeira por metro; ele usou 360 pedaços. Qual é a medida da área do terreno, sabendo que a razão entre as medidas de suas dimensões é 4/5?

Sagot :

eliasgfilho

Resposta:

Área = 2000 m²

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir o valor do perímetro do terreno:

Basta fazermos uma regra de três simples:

1 metro ------- 2 pedaços

x ------- 360 pedaços

x = 180 m .

Se o perímetro é 180 m, então:

2a + 2b = 180 ( dividindo por 2 )

a + b = 90. ( equação Y )

Se a/b = 4/5, dividimos a equação Y por b.

[tex]a + b = 90 \\ \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{90}{b} \\ \frac{4}{5} + 1 = \frac{90}{b } \\ \frac{4 + 5}{5} = \frac{90}{b} \\ \frac{9}{5} = \frac{90}{b} ( \: multiplique \: em \: x) \\ 9b = 450 \\ b = 50[/tex]

Se b = 50, então a = 40.

Portanto a área do terreno é 50×40 = 2000 m².

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