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Sagot :
Resposta:
. k = 8
Explicação passo-a-passo:
.
. - 2 é raiz de: x^4 + (3k - 2).x^3 + 20k = 0
.
==> (- 2)^4 + (3k - 2).(- 2)^3 + 20k = 0
. + 16 + (3k - 2) . (- 8) + 20k = 0
. + 16 - 24K + 16 + 20k = 0
. - 24k + 20k + 16 + 16 = 0
. - 4k + 32 = 0
. - 4k = - 32
. k = - 32 : (- 4)
. k = 8
.
(Espero ter colaborado)
Explicação passo-a-passo:
Se é raiz isso quer dizer se você substituir o valor número (-2) a equação vale 0, então:
x⁴ + (3k-2)x³ + 20k = 0
Substituindo no lugar de x o -2:
(-2)^4 + (3k-2)(-2)³ + 20k = 0
(16) + (3k-2)(-8) + 20k = 0
16 + -24k + 16 + 20k = 0
16 + 16 - 24k + 20k = 0
32 -4k = 0
32 = 4k
32 = k --- k = 8.
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